((Subscript[f, v]^′)(t)=(Subscript[f, v])(t)+\Δ (Subscript[f, v])=(-(Underoverscript[∐, (i=v-1), 0])(Subscript[f, i])(t))   ◦   y   ◦   (-(Underoverscript[∐, (i=n), (v+1)])(Subscript[f, i])(t))=-(((Subscript[f, v-1])(t)+(Subscript[f, v-2])(t)+⋯+(Subscript[f, 0])(t))+y+-((Subscript[f, n])(t)+(Subscript[f, n-1])(t)+⋯+(Subscript[f, v+1])(t))=y-(∑_(i≠v))(Subscript[f, i])(t)=y-(f(t)-(Subscript[f, v])(t))=y-f(t)+(Subscript[f, v])(t)=y-(f(t)+(Subscript[f, v]^′)(t)-Δ (Subscript[f, v]))==\[Placeholder]Δ (Subscript[f, v])=y-f(t).