(r>(Subscript[r, 0]):   (((∂^2)p)/(∂(z^2)))+(1/r)(∂/(∂r))(r((∂p)/(∂r)))=0
r=(Subscript[r, 0]),z≥0:   (Subscript[(((∂p)/(∂r))), (Subscript[r, 0])])=0
r=(Subscript[r, s]):   (Subscript[(Subscript[k, s])(((∂p)/(∂r))), s])=(Subscript[(Subscript[k, f])(((∂p)/(∂r))), f])(2))