(((∂(Subscript[G, i]))/(∂((Overscript[q, ¨])^((j)))))=((∂(Subscript[G, j]))/(∂((Overscript[q, ¨])^((i))))),
((∂(Subscript[G, i]))/(∂((OverDot[q])^((j)))))+((∂(Subscript[G, j]))/(∂((OverDot[q])^((i)))))=(d/dt)(((∂(Subscript[G, i]))/(∂((Overscript[q, ¨])^((j)))))+((∂(Subscript[G, j]))/(∂((Overscript[q, ¨])^((i)))))),
((∂(Subscript[G, i]))/(∂(q^((j)))))-((∂(Subscript[G, j]))/(∂(q^((i)))))=(1/2)(d/dt)(((∂(Subscript[G, i]))/(∂((OverDot[q])^((j)))))-((∂(Subscript[G, j]))/(∂((OverDot[q])^((i)))))),(3.12-12))