((Subscript[(OverHat[x]), k])={(⌈((Subscript[x, k])/d)⌉·d,if   ((Subscript[S, 1 k-1])+⌈((Subscript[x, k])/d)⌉·d-(Subscript[x, k]))<d,⌊((Subscript[x, k])/d)⌋·d,if   ((Subscript[S, 1 k-1])+⌈((Subscript[x, k])/d)⌉·d-(Subscript[x, k]))≥d,)(8))